Problem Description
有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。
Input
输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。
Output
对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
1 2
3 6
Sample Output
1
3
这是一道递推的题，观察给出的图形，只有上下两行，容易想到1→2，3→4相当于一样的走法，这就涉及减法相同的问题了。那就只考虑从1到别的蜂房，1→2 1→3 1→4 1→5分别输出1 2 3 5，这就是斐波那契数列了，直接上代码：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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| #include <stdio.h>
int main(void){
int t;
long long f[55];
f[1]=1;
f[2]=2;
for(int i=3;i<55;i++){
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
scanf("%d",t);
while(t--){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%lld\n",f[m-n]);
}
return 0;
}
|
或者使用斐波那契数列的通项公式来求，不过要注意公式中n的取值，因为数列：1 1 2 3 5 ……，我们不需要第一项。
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
11
| #include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void){
int n,a,b;
scanf("%d",&n);
while(n--){
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%.0f\n",1.0*(pow((1+sqrt(5))/2.0,b-a+1)-pow((1-sqrt(5))/2.0,b-a+1))/sqrt(5));
}
return 0;
}
|